Selasa, 22 September 2020

September 22, 2020

Logaritma dan Sifat-sifatnya

 Pengertian Logaritma

Logaritma adalah suatu operasi invers atau kebalikan dari perpangkatan.

Jika diketahui suatu perpangkatan 

maka bentuk tersebut dapat dituliskan dalam bentuk logaritma menjadi dengan a > 0 dan a ≠ 1.

Keterangan:

a = basis logaritma

b = bilangan yang dicari nilai logaritmanya (numerus)

c = besar pangkat / nilai logaritma

Sebagai contoh, misalkan diberikan ²log 8 = c maka c = 3, karena 2³ = 8.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa logaritma merupakan suatu operasi kebalikan dari perpangkatan, yaitu mencari nilai yang menjadi pangkat dari suatu bilangan.

Biar lebih paham lagi, perhatikan beberapa contoh dibawah ini.

 











Jika nilai a = 10, biasanya 10 tidak dituliskan sehingga menjadi log b = c.

Sebagai contoh, jika 10³ = 1000 maka dalam bentuk logaritma menjadi log 1000 = 3

Selain itu, logaritma memiliki sifat-sifat yang wajib kita pahami. Karena untuk menyelesaikan soal-soal logaritma kita membutuhkan pemahaman sifat-sifat logaritma tersebut. Apa saja sifat-sifat logaritma? Yuk, perhatikan gambar berikut.



Sifat-Sifat Logaritma


















Jangan langsung kesel karena liat sifat-sifat logaritma di atas ya hehehe. Semua sifat logaritma di atas bisa kita kuasai dengan mudah jika kita sering mengerjakan latihan soal logaritma. Ayo kita kerjakan soal-soal dibawah ini.




Contoh Soal
















































Daftar Pustaka

  • zenius.net. zenius. Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan. 13 Februari 2020 [diakses 23 September 2020]. diakses dari https://www.zenius.net/blog/23423/contoh-sifat-persamaan-logaritma-rumus 
  • studiobelajar.com.studio belajar. Logaritma. [diakses 23 September 2020]. diakses dari https://www.studiobelajar.com/logaritma/ 

Selasa, 15 September 2020

September 15, 2020

Soal Pertidaksamaan Eksponen dan Sifat-sifatnya

Pada Pertemuan sebelumnya kita telah membahas materi pertidaksamaan eksponen dan sifat-sifatnya. Nah, agar kita lebih memahami materi yang telah disampaikan sebelumnya, mari kita kerjakan latihan soal berikut ini:  

















Daftar Pustaka




Selasa, 08 September 2020

September 08, 2020

Pertidaksamaan Eksponen

 

Pengertian

Pertidaksamaan eksponen adalah pertidaksamaan jenis eksponen yang memiliki variabel. Ternyata, pertidaksamaan eksponen memiliki dua bentuk umum lho, yaitu sebagai berikut.




Untuk menentukan solusi pertidaksamaan eksponen seperti pertidaksamaan di atas, ikuti langkah berikut.

  1. Bentuk eksponen harus diuraikan sampai diperoleh bentuk yang sama. Uraikan berdasarkan sifat-sifat eksponen.
  2. Gunakan permisalan bentuk eksponen dengan variabel tertentu.
  3. Selesaikan pertidaksamaannya menggunakan konsep pertidaksamaan sampai diperoleh interval untuk permisalannya.
  4. Susbtitusikan nilai balik yang diperoleh pada permisalan.

Dalam bentuk pertidaksamaan, sifat-sifat pertidaksamaan eksponen dapat diketahui sebagai berikut:













Contoh Soal

1. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan eksponenadalah:

a. x ≤ 0 dan ≤ 3

b. x ≤ 1 dan ≤ 2

c. x ≥ 0 dan ≥ 3

d. x ≥ 1 dan ≥ 2

e. x ≤ 0 dan ≥ 3





2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen 493x-4 > 7x2!

            a.    {x|x ∈ R, 2 < x < 7}.

            b.    {x|x ∈ R, 2 < x > 4}.

            c.    {x|x ∈ R, 2 > x > 4}.

            d.    {x|x ∈ R, 2 < x < 4}.

            e.    {x|x ∈ R, 2 < x < 7}.




3. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 22x+3 > 8x-5!

         a.    x < 9

         b.    x < 18

         c.    x > 9

         d.    x > 18

         e.    x ≤ 18


4. Himpunan penyelesaian dari 32x – 6(3x) < 27 adalah…

        a.    {x / x < -3, x ∈ R}

        b.    {x / x < -2, x ∈ R}

        c.    {x / x < 2, x ∈ R}

        d.    {x / x > 2, x ∈ R}

        e.    {x / x > 3, x ∈ R}




5. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3.4x - 7.2x + 2 > 0 adalah ...
A.   x < -1  atau x > 2log 3
B.   x < 2log 1/3  atau  x > 1
C.   2log 1/3 < x < 1
D.   x < 1  atau  x > 2log 1/3
E.   1 < x < 2log 1/3



















Daftar Pustaka






Selasa, 01 September 2020

September 01, 2020

Soal Pertumbuhan, Bunga Tunggal, Bunga Majemuk, Bunga Anuitas, dan Peluruh dengan Eksponen

 Pada pertemuan sebelumnya kita telah membahas materi pertumbuhan, bunga tunggal, bunga majemuk, bunga anuitas, dan peluruh dengan eksponen. Nah, agar kita lebih memahami materi yang telah disampaikan sebelumnya, mari kita kerjakan latihan soal berikut ini:










Daftar Pustaka

  • Matematikamudah10.blogspot.com. Tips dan trik matematika. Contoh Soal dan Pembahasan Bunga Tunggal atau Pinjaman. [Diakses 2 September 2020]. Diakses dari https://matematikamudah10.blogspot.com/2019/05/contoh-soal-dan-pembahasan-bunga_4.html

  •  haloedukasi.com. HaloEdukasi.com. Contoh Soal Bunga Majemuk dan Jawabannya. [diakses 2 September 2020]. diakses dari https://haloedukasi.com/contoh-soal-bunga-majemuk

  • rumus.co.id. Rumus.co.id. Contoh soal Anuitas dengan Pembahasannya dan Jawabannya. 15 Januari 2020 [diakses 2 September 2020]. Diakses dari https://rumus.co.id/contol-soal-anuitas/




Langganan: Postingan (Atom)

Cari Blog Ini
Diberdayakan oleh Blogger.

Pembahasan Soal Vektor 2

  Nama : Atiqah Aufa Akmaliya Kelas : X MIPA 2 Diketahui segitiga ABC dengan u = 2i - 3j, v = 4i - 1j + 2k dan w = -2i dan AB = u, BC = v da...