Pertidaksamaan Eksponen

 

Pengertian

Pertidaksamaan eksponen adalah pertidaksamaan jenis eksponen yang memiliki variabel. Ternyata, pertidaksamaan eksponen memiliki dua bentuk umum lho, yaitu sebagai berikut.

Untuk menentukan solusi pertidaksamaan eksponen seperti pertidaksamaan di atas, ikuti langkah berikut.

1. Bentuk eksponen harus diuraikan sampai diperoleh bentuk yang sama. Uraikan berdasarkan sifat-sifat eksponen.
2. Gunakan permisalan bentuk eksponen dengan variabel tertentu.
3. Selesaikan pertidaksamaannya menggunakan konsep pertidaksamaan sampai diperoleh interval untuk permisalannya.
4. Susbtitusikan nilai balik yang diperoleh pada permisalan.

Dalam bentuk pertidaksamaan, sifat-sifat pertidaksamaan eksponen dapat diketahui sebagai berikut:

Contoh Soal

1. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan eksponenadalah:

a. x ≤ 0 dan ≤ 3

b. x ≤ 1 dan ≤ 2

c. x ≥ 0 dan ≥ 3

d. x ≥ 1 dan ≥ 2

e. x ≤ 0 dan ≥ 3

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen 49^3x-4 > 7^x2!

            a.    {x|x ∈ R, 2 < x < 7}.

            b.    {x|x ∈ R, 2 < x > 4}.

            c.    {x|x ∈ R, 2 > x > 4}.

            d.    {x|x ∈ R, 2 < x < 4}.

            e.    {x|x ∈ R, 2 < x < 7}.

3. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 2^2x+3 > 8^x-5!

         a.    x < 9

         b.    x < 18

         c.    x > 9

         d.    x > 18

         e.    x ≤ 18

4. Himpunan penyelesaian dari 3^2x – 6(3^x) < 27 adalah…

        a.    {x / x < -3, x ∈ R}

        b.    {x / x < -2, x ∈ R}

        c.    {x / x < 2, x ∈ R}

        d.    {x / x > 2, x ∈ R}

        e.    {x / x > 3, x ∈ R}

5. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3.4^x - 7.2^x + 2 > 0 adalah ...

A.   x < -1  atau x > ²log 3
B.   x < ²log 1/3  atau  x > 1
C.   ²log 1/3 < x < 1
D.   x < 1  atau  x > ²log 1/3
E.   1 < x < ²log 1/3

Daftar Pustaka

• studiobelajar.com.studio belajar. Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen. [diakses 9 September 2020]. diakses dari https://www.studiobelajar.com/persamaan-pertidaksamaan-eksponen/

• quipper.com. Quipper blog. Eksponen Matematika- Matematika Kelas 10. 12 Desember 2019 [diakses 9 September 2020]. diakses dari https://www.quipper.com/id/blog/mapel/matematika/eksponen-matematika-matematika-kelas-10/
• blog.ruangguru.com. ruangguru_. Matematika kelas 10 | Cara Menyelesaikan Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen. 28 Juni 2019 [diakses 9 September 2020]. diakses dari https://blog.ruangguru.com/matematika-kelas-10-cara-menyelesaikan-persamaan-dan-pertidaksamaan-eksponen
• smatika.blogspot.com. SMATIKA. Pembahasan Soal UN Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen. 23 Februari 2018 [diakses 9 September 2020]. diakses dari https://smatika.blogspot.com/2018/02/pembahasan-soal-un-persamaan-dan.html