Simetri adalah karakteristik bangun geometri yang jika diterapkan tidak akan muncul suatu perubahan. Ada dua macam simetri pada bangun datar, yaitu simetri lipat dan simetri putar. Yuk, kita bahas apa sih itu simetri lipat dan simetri putar. Simetri lipat adalah jumlah lipatan yang dapat dibentuk bangun datar menjadi dua bagian sama besar. Sedangkan, simetri putar adalah jumlah putaran yang dapat dibentuk bangun datar dimana hasil putarannya membentuk pola yang sama, namun tidak kembali ke posisi awal.
Nah, sudah pahamkan
apa itu simetri lipat dan simetri putar. Sekarang, kita bahas bangun datar
Segitiga, Segiempat, dan Lingkaran, serta pengaplikasian simetri lipat dan
simetri putar ke ketiga bangun datar tersebut.
Segitiga adalah bangun
datar yang terdiri dari tiga garis lurus dengan tiga sudut yang berjumlah 180°.
Segitiga ternyata punya klasifikasinya loh! Kita bedah satu-satu ya, yuk kita
simak bersama ya!
Klasifikasi Segitiga
Berdasarkan Panjang Sisi
1) Segitiga Sama Sisi
Segitiga sama sisi
adalah segitiga yang mempunyai sisi sama panjang sehingga tiap sudutnya
berukuran 60°. Segitiga sama sisi mempunyai
tiga simetri lipat dan tiga simetri putar.
2) Segitiga Sama Kaki
Segitiga sama kaki
adalah segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang, sehingga dua sudutnya
sama besar. Segitiga sama kaki memiliki satu simetri lipat, namun tidak
memiliki simetri putar.
3) Segitiga Sembarang
Segitiga sembarang
adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang, sehingga besar tiap
sudutnya berbeda-beda. Segitiga sembarang tidak memiliki simetri lipat maupun
simetri putar.
Klasifikasi Segitiga
Berdasarkan Besar Sudut
1) Segitiga Siku-Siku
(Right Triangle)
Segitiga siku-siku
adalah segitiga yang kedua sisinya membentuk sudut siku-siku (90°). Sisi yang
tidak membentuk sudut siku-siku disebut sisi miring (hipotenusa).
2) Segitiga Lancip
Segitiga lancip adalah
segitiga yang semua sudutnya lancip atau < 90°.
3) Segitiga Tumpul
Segitiga tumpul adalah
segitiga yang salah satu sudutnya tumpul atau > 90°.
Persegi/Segi Empat
Persegi/Segiempat
adalah bangun datar yang terdiri dari empat sisi sama panjang dan keempat
sudutnya siku-siku (90°), sehingga total jumlah sudutnya adalah 360°. Segiempat
juga disebut bujur sangkar.
Bangun datar Segiempat
memiliki sifat-sifat loh, diantaranya :
a) Terbentuk dari empat
sisi sama panjang
b) Keempat titik
sudutnya adalah siku-siku
c) Memiliki dua
diagonal sama panjang dan berpotongan yang membentuk sudut siku-siku
d) Memiliki empat
simetri lipat
e) Memiliki empat
simetri putar
Lingakaran
Lingkaran adalah
bangun datar yang dibentuk dari kumpulan semua titik yang mempunyai jarak sama
ke titik pusat lingkaran.
- Pusat
lingkaran (P): Titik tetap pada pusat lingkaran
- Jari-jari
(r): Jarak titik pusat ke tepi lingkaran
- Diameter
(d): Garis yang ditarik dari dua titik di tepi lingkaran dan melewati
titik pusat. Diameter lingkaran mempunyai panajng 2 x r.
Sifat-sifat Lingkaran,
diantaranya:
a) Hanya memiliki satu
sisi
Sisi yang dimaksud
yaitu lingkaran yang berwarna hitam itu sendiri, tidak ada garis lain.
b) Tidak memiliki
titik sudut seperti bangun datar lain
Titik sudut adalah
titik yang terbentuk akibat pertemuan dua garis atau lebih. Sedangkan, pada
lingkaran hanya terdapat satu garis yang membentuk tepi lingkaran itu sediri,
sehingga lingkaran tidak memiliki titik sudut.
c) Memiliki simetri
lipat tidak terbatas
Lingkaran dikatakan
memiliki simetri lipat tak terbatas karena jika dilipat di bagian tengah
lingkaran akan tetap membagi dua lingkaran sama besar, tidak terbatas hanya
pada empat gambar di atas.
d) Memiliki simetri
putar tidak terbatas
Jika dilihat dari
gambar di atas, lingkaran selalu menempati posisi yang sama bila diputar
bagaimanapun. Oleh karena itu, lingkaran dikatakan memiliki simetri lipat tidak
terbatas.
Contoh Soal:
1. Perhatikan
bangun datar di bawah ini
Banyaknya
simetri lipat bangun P dan Q di atas berturut-turut adalah..
a. 1 dan 1
b. 1 dan 0
c. 0 dan 1
d. 0 dan 0
e. 2 dan 0
Pembahasan:
Bangun
P: memiliki 1 sumbu simetri lipat
Bangun Q
tidak memiliki sumbu simetri lipat
Jadi,
jawaban yang tepat adalah 1 dan 0.
Jawaban: b. 1
dan 0
2. Perhatikan
gambar di bawah ini!
Banyaknya
sumbu simetri bangun tersebut adalah...
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 0
Pembahasan:
Jadi, ada 4 sumbu simetri lipatnya.
Jawaban: d. 4
3. Pencerminan
bangun datar yang benar ditunjukkan oleh gambar
Pembahasan:
Dari A,
B, C, dan D yang merupakan pencerminan adalah B dan C... huruf yang bersesuaian
yang tepat adalah C.
Jadi,
jawaban yang tepat adalah C.
Jawaban: C
4. Perhatikan
bangun datar berikut!
Banyaknya
simetri putar bangun di atas adalah...
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 0
Pembahasan:
Titik A supaya kembali ke titik A lagi harus melewati
B, C, D, E, F, A (6 kali).
Jadi, banyak simetri putar ada 6.
Jawaban: d. 6
5. Perhatikan
bangun datar berikut!
Sumbu
simetri lipat pada bangun datar di atas adalah...
a. AF
b. BF
c. EF
d.
CD
e. AE
Pembahasan:
Segitiga tersebut akan menutup sempurna
ketika dilipat mengikuti garis CD.
Jawaban: d. CD
- Widi. 2020. "CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN SIMETRI DAN PENCERMINAN SD", https://www.ajarhitung.com/2020/10/contoh-soal-dan-pembahasan-simetri-dan.html.diakses pada 23 Januari 2021 pukul 02.27
