Eksponen

Pengertian Eksponen

   

   Bilangan Eksponen adalah bentuk dari sebuah bilangan yang dikalikan dengan bilangan yang sama dan diulang-ulang, atau lebih mudahnya kita bisa menyebutnya sebagai perkalian yang diulang-ulang. Eksponen juga bisa dikenal sebagai pangkat yang akan menunjukan nilai derajat kepangkatan.

Bentuk Umum

   Berdasarkan pengertian di atas kita bisa mengetahui bahwa bentuk umum bilangan eksponen adalah seperti ini: 

	an = aaaaaaaaa…a  (a dikali sebanyak n faktor)
Keterangan an  = a pangkat n, a adalah bilangan real dan n adalah  bilangan asli. a   = bilangan pokok (basis) n   = besar pangkat

   Itulah bentuk dasar dari bilangan ini, dimana bilangan pokok akan dikalikan bilangan itu sendiri secara berulang-ulang. Maka didapatkanlah bentuk aⁿ 

 Sifat-sifat Eksponen

    Sifat sifat eksponen dapat dilihat pada tabel di bawah ini:

   

Sifat – Sifat Eksponen
am x an = am+n	Dalam bentuk perkalian, pangkat akan ditambah.
am ÷ an = am-n	Dalam bentuk pembagian, pangkat akan dikurangi.
(am)n = am x n	Jika ada di dalam bentuk kurungan, pangkat akan dikalikan.
(a x b)n  = am x bm	Bila ada dua bilangan di dalam kurungan, kemudian diberi pangkat, maka kedua bilangan tersebut akan memiliki pangkat yang sama.
(a/b)m =  am / bm	Penyebut tidak boleh sama dengan 0, dan dalam bentuk ini, penyebut dan pembilang akan memiliki pangkat.
1 / an = a-n	Untuk sifat ini, bila penyebut bernilai positif dan kemudian dipindahkan ke atas, maka penyebut tersebut akan negatif. Begitu pun sebaliknya.
n√am = am/n	Dalam bentuk akar seperti ini, bila disederhanakan n akan menjadi penyebut dan m akan menjadi pembilang. n harus lebih atau sama besar dengan 2.
a0 = 1	a tidak boleh sama dengan 0.

 

 

 Contoh Soal Eksponen

    Mari kita kerjakan latihan di bawah ini agar lebih memahami apa itu bilangan eksponen.

  Contoh 1:

2³×2⁴÷2²=...?

Pembahasan: 

 2³×2⁴÷2² = 2^3+4-2

                = 2⁵

                =32

Jadi, jawabannya adalah 32

Contoh 2:

7⁰ = …?

Pembahasan:

7⁰ = 1 (Berapapun bilangan yang dipangkatkan dengan angka 0 hasilnya adalah 1)

Jadi, jawabannya adalah 1

Kesimpulan

   Eksponen adalah sebuah konsep bilangan yang berbentuk perkalian bilangan yang sama berulang kali, untuk bisa memahami hal ini, kita harus memperhatikan sifat-sifatnya.

 .